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한민족은 수의 종주국

코리언스코리아 0 306

인류문명의 큰 시작

 

컴퓨터, 휴대폰, 자동차, TV …. 이제는 단 며칠도 떨어질 수 없을 만큼 우리 생활의 일부가 되어버린 문명의 이기들. 그런데 서양과학의 눈부신 발전 덕분이라고 믿고있는 현대 문명의 시원이 사실은 동양에서 비롯되었음을 아는 사람은 얼마나 될까요?
 
최근 빅뱅 우주론의 거장 스티븐 호킹은 “양자역학이 지금까지 해놓은 것은 동양철학의 기본 개념인 태극, 음양, 팔괘를 과학적으로 증명한 것에 지나지 않는다.”고 표현하기도 했습니다. 이 한마디에 동양으로 눈을 돌리지 않을 수 없음을 직감하였을 것입니다.
  
인류문명의 아버지, 태호 복희 

태호 복희씨는 5,700년 전 배달국의 5대 환웅인 ‘태우의’ 환웅의 막내아들로서, 성은 풍씨(風氏)요 이름은 방아(方牙)이며, 호는 태호(太昊)로서 ‘크게 밝다’는 뜻입니다.
 
어느 날 삼신(三神)이 강령하는 꿈을 꾸고 백두산에 가서 천제를 지내고 내려오다가, 천하(天河, 송화강)에서 나온 용마(龍馬)의 등에 나타난 상(象)을 보고 하도와 팔괘를 처음 그려 역(易)의 창시자가 되었습니다.
 
복희씨 때 상과 수로써 상징되는 하도와 팔괘가 만고불변의 진리로서 세상에 드러나자, 역학의 도맥은 문왕, 주공, 공자를 거쳐 이어졌습니다.
 
다른 한편으로는 공손룡자, 추연 등을 거쳐서 음양오행의 변화원리로 체계화되고, 노자 열자 장자에 의해 논리를 넘어 우주신비경의 궁극을 설명하는 우화형식으로 발전하였습니다. 이로써 역(易)은 동양사상의 최고봉이자 문화 전반에 걸쳐 적용되는 생활철학이 된 것입니다.
 
복희씨가 그린 하도를 간략히 살펴보면, ‘시간은 왜 봄 여름 가을 겨울의 순서로 흐르냐?’ 하는 사계절의 변화를 목화금수가 방위를 근거로 생하는 모습에서 살펴볼 수 있습니다.
 
그림에서 수(數)가 성립하는 원리를 통해 시공간의 변화모습을 이해할 수 있는데, 용마가 물에서 나왔듯이 수(數)의 시작도 북방에서부터 1이 생성되고 있습니다.
 
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본체 1은 남방 2로 분열하게 되는데, 1과 2는 바로 통일과 분열의 수화(水火)운동을 대변하고 있습니다. 3은 분산작용으로 1에서 2로 발전하기 위한 협조자이고, 4는 1의 통일작용을 도와줍니다.
 
이와 같이 순환작용이 이루어지므로 1, 2, 3, 4의 서열이 정해지는 것입니다. 5는 발전과 통일작용에서 일어나는 모순을 조절하는데, 생명과 정신을 묶는 5가 다시 1, 2, 3, 4와 어우러져 6, 7, 8, 9가 나오게 됩니다. 10은 1+2+3+4의 합으로서 5가 스스로 변화한 것입니다. 이처럼 하도에는 자연 그대로의 형상을 상수학으로 기본법칙을 세워 놓은 것입니다
 
이제 복희왕이 밝혀놓으신 역(易)의 원리가 인간생활 문화에 구체적으로 어떤 영향을 주었고, 인류 문명사의 발전에 어떠한 기여를 했는지 사례를 통해 찬찬히 살펴보도록 하겠습니다.
 
수는 만물의 척도
 

수학은 서구문명의 발전과정에서 문화적으로 중요한 힘이 되었습니다. 수학은 과학의 등대 역할을 수행하면서, 과학이 현 문명에서 차지하고 있는 위치에 도달하도록 끊임없이 도움을 주어왔습니다. 현대 과학은 수학 때문에 발전한 것이라고 해도 과언이 아닙니다.
 
근대수학의 발전에 초석을 다진 인물은 B.C. 532년경에 활동한 피타고라스입니다. 에게해의 사모스섬에서 태어나 이집트에서 유학하는 동안 동양으로부터 전해진 낙서, 마방진 등의 지식을 얻게 되고, 이후 이탈리아 남부에 정착하게 됩니다.
 
탈레스는 우주의 근본을 물(Water)이라 보았고, 데모크리토스는 원자(Atom)라고 본 데 반해, 피타고라스는 우주의 근본을 수(Number)라고 보았습니다. 그는 수, 수적 비례, 그리고 조화에 대한 연구를 통해 “수는 만물의 척도이다.”라고 하였으며, 사물은 수(數)들로 구성되어 있고 수(數)는 사물과 닮았으며 많은 경우 사물 자체라고도 했습니다.
 
즉 수학의 원리야말로 만물의 원리라고 생각한 것입니다.
 
그 수들은 직선과 곡선, 정지와 운동 같은 사물의 대립된 성격을 설명해 주는데, 심지어 추상적인 개념들마저 고유의 수를 가지고 있다고 보았습니다.
 
가령 1은 사물의 기본이고, 최초의 짝수인 2는 여성의 수이며, 3은 최초의 홀수로서 남성을 상징합니다. 2와 3의 결합은 인간이 갖추어야 할 모습이기 때문에 5는 인간 그 자체라고 믿었습니다. 또 10은 우주가 수의 값으로 표현된 ‘완성수’라고 합니다.
 
그 이유는 우주를 구성하는 네 가지 성분인 1, 2, 3, 4의 합으로 이루어졌기 때문인데, 하도에서 10이 성립하는 이치와 같습니다. 특히 10을 ‘만물의 주재자(the keyholder of all)’로 신성하게 여겨 10에 대한 거룩한 기도를 올릴 정도였습니다
 
 
역수(易數)는 미시와 거시를 포괄하고 있습니다. 즉 1이 나누어져 2가 되고, 2가 나누어져 4가 되며, 4가 나누어져 8이 되고 …, 이렇게 극한으로 가면 무한대가 됩니다. 이것은 기하급수의 매크로 현상입니다.
 
반면 마이크로 현상은 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 … 식으로 반씩 쪼개져 가면서 분할하게 되면 나중에는 사실상 0이 됩니다. 0에서 무한 사이, 즉 미시로부터 거시의 세계에 이르기까지 모두 ‘하나가 나누어지면 둘이 되고, 둘이 합해지면 하나가 된다’는 법칙에 따르고 나아가 우주생성론으로 발전하게 됩니다.
 
피타고라스가 ‘만물은 무한한 것과 유한한 것이 종합하여 생성하는 것이니, 이것은 수의 홀수와 짝수가 결합하여 변화하는 것과 동일한 원리’라고 말한 것은, 앞서 언급한 역학에서 수(數)의 나누어지고 합해지는 분합(分合)현상과 일맥상통합니다.
 
이처럼 고대 서양에서도 수에 대해서 상당한 관심을 가지고 있었고, 상수원리와 밀접하게 관계하고 있음을 알 수 있습니다.
 
마방진의 비밀
 

마방진은 낙서(洛書)로부터 유래하고 있습니다.
 

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 약 4천여년 전, 우(禹) 임금이 치수공사를 하던 중에 물 속에서 나온 거북이 등에 있는 무늬를 보고 낙서를 그리게 되었습니다. 낙서의 수를 그대로 옮기면 3차 마방진이 되는데, 가로·세로·대각선의 합계가 모두 15가 됩니다
 
그 후 사람들은 마방진의 부적같이 신비한 이미지에 매혹되었고, 인도·페르시아·아라비아 상인들에 의해 비밀스럽게 중동·유럽으로 전해졌습니다.
 
마방진은 한마디로 숫자 속에 숨겨진 우주의 질서를 의미합니다. 내부의 숫자들이 제멋대로 존재하지 않듯, 백사장의 모래알이라든지 이른 새벽에 피어오르는 물안개, 혹은 숲속의 이름 모를 잡초라 할지라도 마방진의 숫자처럼 제 위치에서 전체 조건 값에 참여하면서 질서와 균형을 이루고 있습니다.
 
하지만 수학자들도 수 천년 동안 숫자의 합이 일정한 마방진에 관심을 가졌으면서도 명쾌한 답을 얻어내지 못하고 있는 것이 현실입니다. 그 신비한 성질이 무엇으로부터 비롯되는 것인지 실체가 무엇인지 설명이 불가능하다는 것입니다.
 

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비록 서양의 수학이 동양의 상수원리에 일관된 뿌리를 두고 발전한 것은 아니지만, 상당부분 수학의 기본개념이 역학의 상수원리와 연관되어 있음을 알 수 있습니다.
 
가령 팔괘의 행렬은 선형방정식의 해법이고, 그 순열조합은 확률론과 게임이론의 기초가 되고 있습니다.
 
아무튼 복잡한 수식을 떠나 수학은 인류문명사를 통해 예술·철학·종교·사회·과학에 개입하면서, 문화의 다른 부분들과 연결되어 살아있는 귀중한 사고 덩어리를 형성한 것은 분명합니다. 무엇보다 현대 서구 문명의 형성자 노릇을 아낌없이 실천하였던 것입니다.
 
팔괘에서 시작된 이진법의 원리
 

20세기 최대의 발명품은 과연 무엇일까요?
비행기, 핵폭탄, 텔레비전, 장기이식, 유전자 복제 등 일일이 열거하는 것은 벅찬 일입니다.
 
그러나 무엇보다 현대문명에 지대한 영향을 미친 ‘컴퓨터의 발명’이야말로 빠뜨릴 수 없는 것 중의 하나입니다. 그런데 오늘날의 컴퓨터는 이진법의 계산원리에 의해 작동됩니다.
 
그 이진법에 관한 생각은 주역의 64괘 표기법과 무관하지 않습니다.
 
서양에서 이진법은 17세기초에 고안되어 나왔는데, 이원론에 심취해 있던 독일의 철학자 라이프니츠가 주역 이론에 이진법이 함축되어 있는 것을 보고 체계를 정립시켰습니다.
 
그는 베이징에 있는 프랑스 전도사 부베와 편지를 교환하면서 주역을 배우고 괘상(卦象)을 스스로 연구하였습니다. 그는 한문으로 쓰여진 주역을 읽지 못했기 때문에 마테오 리치를 비롯한 동양을 다녀온 신부들의 보고서를 입수하여 주역을 공부하였습니다.
 
마침내 1697년 ‘파리 과학 학술원’에서 자신이 구상한 개념을 정리하여 「이진법 정수론 주해」 라는 논문을 발표하게 됩니다. 그리고 더욱 주목할 것은 그 역사적인 논문의 부제가 ‘0과 1의 기호를 사용, 고대 동양 복희의 괘상에 나타난 이진법 산술이 갖는 의미와 그 효용성에 관한 고찰’ 이라는 것입니다.
 
그 무렵 1701년 부베가 라이프니츠에게 ‘복희 64괘 차서도’와 ‘복희 64괘 방위도’를 보내왔습니다. 그는 이 도표를 받고 팔괘의 배열이 인류역사상 수학의 ‘이진법’ 원리를 제일 먼저 나타낸 것이라는 발견에 대해 더욱 확신하게 됩니다.
 
그리고 1709년에 복희팔괘와 함께 이진수를 나타낸 분석표를 영향력 있는 사람들에게 보내면서, “주역은 모든 과학의 열쇠이다.” 라는 부베 신부의 신념을 자랑스럽게 생각했습니다.
 
 
그 내용을 요약하면, 복희팔괘는 세 개의 효(爻)를 이용하여 ‘건태리진손감간곤’라는 여덟 개의 괘상를 표시하고 있습니다. 라이프니츠는 양(1)을 1, 음(0)을 0으로 생각하고 고쳐 쓰게 되는데, 팔괘를 이진수로 나타내면 111, 110, 101, 100, 011, 010, 001, 000과 같습니다.
 
이후 부호논리학의 대가가 되면서 “나의 불가사의한 이진법의 새로운 발견은 5천여 년 전 고대 동양의 복희왕이 발견한 철학서이며 문학서인 주역의 원리에서 나온 것이다.” 라고 고백하게 됩니다.
 

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컴퓨터는 0과 1로 ‘계산하는 사람’
 

18세기 라이프니츠가 세상의 언어 표현을 몇 가지 간단한 기호 속에 모두 담으려는 꿈을 힐베르트, 괴델, 튜링으로 이어지는 수학자들이 실현하려고 애썼고, 그 과정에서 튜링이 최초의 컴퓨터를 발명할 수 있게 되었습니다.
 

컴퓨터(computer)라는 단어에는 인간의 사고를 기계화하려는 소망이 담겨있는데 ‘계산하는 사람’을 의미하고 있습니다.
 
영국의 수학자 ‘앨런 튜링’은 27세인 1938년에 이진법으로 프로그램을 실행하는 ‘튜링 기계’를 세상에 소개하면서 현대 디지털 컴퓨터의 추상적인 모델을 제시하게 됩니다. 또한 튜링은 1943년 12월, 콜로서스(Colossus)라는 세계 최초의 전기로 동작하는 연산 컴퓨터를 만들어 독일군의 무적 암호 에니그마(Enigma)를 해독했습니다.
 
이는 최초의 컴퓨터로 알려진 미국의 에니악(ENIAC)보다 2년이나 빠른 것입니다. 그후 튜링의 아이디어는 1951년 ‘폰 노이만’에 의해 현대 컴퓨터의 원형이라고 할 수 있는 에드박(EDVAC)이 만들어졌고, 과학자들은 수많은 계산 방식을 자동으로 수행하는 디지털 컴퓨터의 핵심에 접근하게 됩니다.
 
이처럼 음양은 이진법을 낳고 이진법을 응용한 사칙연산 계산기는 컴퓨터로 이어지고 있습니다. 세상 모든 만물에 수를 대응시켜서 짝수와 홀수로 분류하여 0과 1로 표시한 것은, 주역에서 만물을 음과 양으로 분류시킨 것과 동일합니다.
 
0이 곧 무극이며 1이 곧 태극입니다. 그리고 하나에서 많음으로 많음에서 하나로 귀착시키는 논리의 과정은 전체에서 부분에 이르기까지 질서가 있음을 보여줍니다. (다음호에 계속)
 
 
 <참고문헌>
 이인식, 『사람과 컴퓨터』, 1992.
 한동석, 『우주변화의 원리』, 2001.
 Bertrand Russell, 『A History of Western Philosophy』, 1995.
 Catherine Wilson, 『Leibniz』, 2001.
 Frank J. Swetz, 『Legacy of the Luoshu』, 2002.  

 

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